1、逆矩陣的求法:(1)利用伴隨矩陣求逆矩陣:用此方法求逆知陣,對(duì)于二階方陣求逆有規(guī)律可循。
【資料圖】
2、因?yàn)槎A可逆矩陣的伴隨矩陣,只需要將主對(duì)角線元素的位置互換,次對(duì)角線的兩個(gè)元素變號(hào)即可。
3、如果可逆矩陣是二階以上矩陣,如N階矩陣,在求逆矩陣的過程中,需要求N方個(gè)代數(shù)余子式,工作量大且中途難免出現(xiàn)符號(hào)及計(jì)算的差錯(cuò)。
4、對(duì)于求出的逆炬陣是否正確,一般要通過逆矩陣的定義來檢查。
5、一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,必須對(duì)每一計(jì)算逐一排查,相當(dāng)麻煩。
6、(2)利用初等行變換求逆矩陣用矩陣的初等行變換將(A:E)化為(E:C),C為A的逆。
7、擴(kuò)展資料伴隨矩陣的其他求法:(1)當(dāng)矩陣是大于等于二階時(shí) :主對(duì)角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式,非主對(duì)角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y),其中,x、y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號(hào),序號(hào)從1開始。
8、(2)當(dāng)矩陣的階數(shù)等于一階時(shí),伴隨矩陣為一階單位方陣。
9、(3)二階矩陣的求法口訣:主對(duì)角線元素互換,副對(duì)角線元素加負(fù)號(hào)。
10、參考資料來源:百度百科-伴隨矩陣。
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